QA : หาฟลักซ์ทำไมต้องคูณ N จำนวนรอบขดลวด

#ฟลักซ์แม่เหล็ก ที่ผ่านขดลวด N รอบ ทำไมเวลาหา #ฟลักซ์ (Φ) จึงต้อง “คูณ N” เข้าไปด้วย
คำถามนี้ดี … มาจากน้อง ม.6 คนนึง ถามว่า 
ปกติการหาฟลักซ์ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอที่ตั้งฉากกับขดลวดจะหาจาก 
Φ = BA 

แต่พอเอาลวดไปขดหลายๆ รอบหน่อย เช่น ขดไว้ N รอบ ฟลักซ์นั้นจะกลายเป็น
Φ = NBA
คำถามคือ “ทำไมต้องคูณ N” ด้วยล่ะครับ

———————————————–

พี่ฟาร์มชื่นชมน้องที่ตั้งคำถามแบบนี้ขึ้นมานะ จากเด็กสมัยก่อน เน้นสอนให้ท่อง ก็ท่องกันไป จำกันไปทำข้อสอบอย่างเดียว เด็กรุ่นใหม่นั้นต่างออกไป 
เค้าช่างสังเกต และรู้จักตั้งข้อสงสัย ว่าทำไมต้องทำแบบนี้ ทำไปเพราะอะไร … 

นี่แหละ ทักษะสู่ศตวรรษที่ 21 ชื่นจายยย

คำถามนี้น่าจะเกี่ยวพันกับการสอบมิดเทอมของ ม.6 เทอม 1 นะ มาลองตั้งใจดูเหตุผลเรื่องนี้กัน

———————————————–

ปกติแล้ว ฟลักซ์แม่เหล็ก (magnetic flux) ที่ผ่านขดลวดหนึ่งรอบสามารถคำนวณได้จากสูตร:

Φ = BA

โดยที่

• Φ คือฟลักซ์แม่เหล็ก

• B คือความหนาแน่นของสนามแม่เหล็ก
• • A คือพื้นที่ของขดลวด

เมื่อเรามี ขดลวดจำนวน N รอบ ภายใต้สนามแม่เหล็กสม่ำเสมอและตั้งฉากกับหน้าตัดของขดลวดทุกๆขด — แต่ละขดจะได้รับฟลักซ์เท่ากันคือ Φ

ดังนั้น ฟลักซ์รวมทั้งหมด (หรือที่เรียกว่า ฟลักซ์ลิงก์ – flux linkage) จะมีค่าเป็น…

Φ_total = NBA

ฟลักซ์ลิงก์ (flux linkage) คืออิหยังวะ:

Φ_linkage = NΦ

แต่ละรอบของขดลวดจะ “ลิงก์” หรือเชื่อมกับฟลักซ์แม่เหล็กหนึ่งหน่วย ดังนั้นถ้ามี N รอบ ก็จะรวมกันเป็น NΦ

เรื่องนี้สำคัญมากเมื่อพูดถึง กฎของฟาราเดย์ (Faraday’s Law) ซึ่งระบุว่า:

แสดงว่าเมื่อจำนวนรอบ N เพิ่มขึ้น อีเอ็มเอฟไฟฟ้าเหนี่ยวนำ () ก็จะเพิ่มขึ้นตามไปด้วย

อุปมา:

ลองนึกภาพว่าแต่ละรอบของขดลวดเหมือนเป็นเซนเซอร์หรือ “ตัวรับ” ที่ตรวจจับฟลักซ์แม่เหล็ก ถ้ามีแค่ตัวเดียวก็จับได้ Φ ถ้ามี 100 ตัว ก็จับได้รวมกัน 100Φ นั่นคือเหตุผลที่เราต้องคูณด้วย N

สรุป:

เราคูณด้วย N เพราะว่า:

• แต่ละรอบของขดลวดลิงก์กับฟลักซ์แม่เหล็กเท่ากัน
• ฟลักซ์รวมคือผลรวมจากทุกๆ รอบ
• และในแง่ของการเหนี่ยวนำไฟฟ้า จำนวนรอบมีผลโดยตรงต่ออีเอ็มเอฟ (แรงดัน) ไฟฟ้าที่เกิดขึ้น